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          已知△ABC的三個頂點，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC邊上一點，且△ABM的面積是△ABC面積的
          14
          ，則線段AM的長度是
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由三角形面積間的比例關(guān)系，求得點M在BC上的位置，并用向量表示，再利用向量相等的意義，解得點M的坐標(biāo)，最后利用兩點間的距離公式求AM的長即可
          解答：解：∵△ABM的面積是△ABC面積的
          1
          4
          ，
          ∴
          BM
          =
          1
          4
          BC

          設(shè)M（x，y），則（x+2，y-4）=
          1
          4
          （-4，-8）
          ∴
          x+2=-1
          y-4=-2
          ，即M（-3，2）
          ∴AM=
          		(-3-1)2+(2-5)2
          =
          		16+9
          =5
          故答案為 5
          點評：本題主要考查了利用向量相等求線段上點的坐標(biāo)的方法，兩點間的距離公式的應(yīng)用，等高的三角形面積之比的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
          		3
          ．若A、C兩點的球面距離為
          π
          2
          ，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
          （1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          成立．
          （2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點為A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么過點B將△ABC的面積平分的直線方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實數(shù)λ 滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          2
          3
          C、2
          D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知△ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案