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        1. 直線l的極坐標方程為2ρcosθ=ρsinθ+3,圓C的極坐標方程為ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          .則直線l和圓C的位置關系為( 。
          分析:將直線與圓的方程化為直角坐標方程,再利用圓心到直線的距離與半徑比較,即可得結論.
          解答:解:∵直線l的極坐標方程為2ρcosθ=ρsinθ+3,圓C的極坐標方程為ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )

          ∴直線l的直角坐標方程為2x-y-3=0,圓C的直角坐標方程為ρ=2sinθ+2cosθ,即(x-1)2+(y-1)2=2.
          ∵圓心到直線的距離為d=
          |2-1-3|
          5
          =
          2
          5
          5
          2

          ∴直線l和圓C相交
          ∵圓心(1,1)不滿足2x-y-3=0
          ∴直線l和圓C相交但不過圓心
          故選A.
          點評:本題以曲線的極坐標方程為載體,考查直線與圓的位置關系,解題的關鍵是將直線與圓的方程化為直角坐標方程.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,則實數(shù)a的取值范圍是:
           

          B.(幾何證明選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ,
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ,則
          BC
          AD
          的值為
           

          C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)設曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          2
          cosθ
          y=-1+2
          2
          sinθ
          (θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ,則曲線C上到直線l距離為
          2
          的點的個數(shù)為:
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•遼寧模擬)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線l的極坐標方程為:ρ=
          10
          2
          sin(θ-
          π
          4
          )
          ,點P(2cosα,2sinα+2),參數(shù)α∈[0,2π].
          (Ⅰ)求點P軌跡的直角坐標方程;
          (Ⅱ)求點P到直線l距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為
          x=4cosθ
          y=4sinθ
          (θ為參數(shù),且0≤θ≤2π),點M是曲線C1上的動點.
          (Ⅰ)求線段OM的中點P的軌跡的直角坐標方程;
          (Ⅱ)以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsin+1=0(ρ>0),求點P到直線l距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中,已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=1+
          2
          ,圓C的圓心是C(
          2
          ,
          π
          4
          )
          ,半徑為
          2

          (1)求圓C的極坐標方程;
          (2)求直線l被圓C所截得的弦長.

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          x=cos?
          y=
          3
          sin?
          (?為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρcos(?-
          π
          6
          )=
          6
          .點P在曲線C上,則點P到直線l的距離的最小值為
           

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