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          某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)，如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大．
          【解析】設(shè)中間矩形區(qū)域的長(zhǎng)，寬分別為xm，ym，
          中間的矩形區(qū)域面積為Sm2，則半圓的周長(zhǎng)為m.
          ∵操場(chǎng)周長(zhǎng)為400m，所以2x＋2×＝400，
          即2x＋πy＝400.
          ∴S＝xy＝·(2x)·(πy)≤·.
          由解得
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
          即把矩形的長(zhǎng)和寬分別設(shè)計(jì)為100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
          (1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且＝2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列六個(gè)命題：
          ①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；
          ②若|a|＝|b|，則a＝b；
          ③若＝，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；
          ④在?ABCD中，一定有＝；
          ⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；
          ⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.
          其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式則的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是△ABC的邊BC上的任一點(diǎn)，且滿足＝x＋y，x、y∈R，則的最小值是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>D，若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐SABC中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點(diǎn)，側(cè)棱SB和底面成45°角．
          (1)若D為側(cè)棱SB上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，CD⊥AB；
          (2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案