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        1. 【題目】下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題:p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;p2:數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是遞增數(shù)列;p3:數(shù)列{ }是遞增數(shù)列;p4:數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列.其中的真命題為(
          A.p1 , p2
          B.p3 , p4
          C.p2 , p3
          D.p1 , p4

          【答案】D
          【解析】解:對(duì)于p1,∵d>0,∴d=an+1﹣an>0,∴an+1>an,∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,p1是真命題.

          對(duì)于p2,sn= ,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知,在n∈N+不一定單調(diào)遞增,故p2是假命題.

          對(duì)于p3. ,當(dāng)a1﹣d>0時(shí),數(shù)列{ }是遞減數(shù)列,故p3是假命題.

          對(duì)于p4,∵[an+1+(n+1)d]﹣[an+nd]=2d,∴數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列.故p4是真命題.

          故選:D.

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax﹣1,g(x)=lnx﹣ax+a,若存在x0∈(1,2),使得f(x0)g(x0)<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.
          B.(ln2,e﹣1)
          C.[1,e﹣1)
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M,過M的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn).設(shè)A(x1 , y1)到準(zhǔn)線l的距離為d,且d=λp(λ>0).
          (1)若y1=d=1,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若 = ,求證:直線AB的斜率為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是(
          A.若p為真,則¬(¬p)也為真
          B.若“p∧q為真”,則“p∨q為真”為真命題
          C.x∈R,使得tanx=2017
          D.“2x ”是“l(fā)og x<0”的充分不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD,
          (Ⅰ)求證:面ADE⊥面 BDE;
          (Ⅱ)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心,且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng),設(shè) (α,β∈R),則α+β的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=|x+a|,g(x)=|x+3|﹣x,記關(guān)于x的不等式f(x)<g(x)的解集為M.
          (1)若a﹣3∈M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若[﹣1,1]M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)集合A={x1 , x2 , x3 , x4},xi∈{﹣1,0,1},i={1,2,3,4},那么集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個(gè)數(shù)為(
          A.60
          B.65
          C.80
          D.81

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 =1的一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),且離心率為
          (1)求橢圓方程;
          (2)過點(diǎn)M(3,0)作直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求△OAB面積的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案