Question

（12分）已知數(shù)列的前和為，其中且

(1) 求；

(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

Answer 1

解：(1)a=  且a=    S=n(2n-1)a

當(dāng)n=2時(shí),+ ,

當(dāng)n=3時(shí),,

(2) 猜想：

  證明：i) 當(dāng)n=1時(shí),成立

        ii）假設(shè)當(dāng)n=k()時(shí),成立，

        那么當(dāng)n=k+1時(shí) ,S=(k+1)   

                        S=k(2k-1)

        兩式相減得：

          

            成立

        由i)、  ii）可知對(duì)于n都成立。