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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC=  ．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）求sin（C﹣A）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，因為  ， 
          所以  ． 
          所以，  ．

          （2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC=  =9 
          所以，c=3． 
          又由正弦定理得，  ，
          所以，  ． 
          因為a＜b，所以A為銳角，
          所以，  ．
          所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA=  ．

          【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinC，然后求△ABC的面積；（2）通過余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosA，利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（C﹣A）的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設(shè)的三個內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是
          A. ； B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=  （n∈N*），bn=  （n∈N*），考查下列結(jié)論： 
          ①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
          以上命題正確的是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆（噸）與出售天數(shù)（天）之間的關(guān)系如下表所示：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          9
          12
          1
          2
          3
          3
          4
          5
          6
          8
          （1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（其中保留2位有效數(shù)字）；
          （3）根據(jù)（2）中的計算結(jié)果，若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計可以銷售多少天（計算結(jié)果保留整數(shù)）？
          附： ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y=  與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標(biāo)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓E：  的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e=  ．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8． 
          （Ⅰ）求橢圓E的方程．
          （Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的外接圓半徑R=  ，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且  = 
          （1）求角B和邊長b；
          （2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為（ ）
          A.S1
          B.S2
          C.S3
          D.S4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案