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          （2013•綿陽(yáng)二模）O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(
          OB
          -
          OC
          )•(
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ) =0          ，則△ABC是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)BC的中點(diǎn)為 D，由條件可得
          CB
          •2
          AD
          =0，故
          CB
          ⊥
          AD
          ，故△ABC的BC邊上的中線也是高線，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形．
          解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為 D，∵(
          OB
          -
          OC
          )•(
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ) =0          ，∴
          CB
          •（2
          OD
          -2
          OA
          ）=0，
          ∴
          CB
          •2
          AD
          =0，∴
          CB
          ⊥
          AD
          ，故△ABC的BC邊上的中線也是高線． 
          故△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
          故選 B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量垂直的條件，三角形形狀的判定，得到△ABC的BC邊上的中線也是高線，是將誒提的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）我們把離心率之差的絕對(duì)值小于
          1
          2
          的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          n
          =1          是“相近雙曲線”，則
          n
          m
          的取值范圍是
          [
          4
          21
          ，
          4
          5
          ]∪[
          5
          4
          ，
          21
          4
          ]
          [
          4
          21
          ，
          4
          5
          ]∪[
          5
          4
          ，
          21
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
          		3
          ，且
          AB
          •
          BC
          =6          ，
          AB
          與
          BC
          的夾角為θ．
          （Ⅰ）求θ的取值范圍；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
          （1）求曲線C上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
          （2）若曲線C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍；
          （3）試問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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