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          （2013•綿陽二模）對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當x=0時，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，當x≠0時，則有 a≥-（|x|+
          1
          |x|
          ） 恒成立，故a大于或等于-（|x|+
          1
          |x|
          ） 的最大值．再利用基本不等式求得 （|x|+
          1
          |x|
          ）得最大值，即可得到實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：當x=0時，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，當x≠0時，則有 a≥
          -1-|x|2
          |x|
          =-（|x|+
          1
          |x|
          ），故a大于或等于-（|x|+
          1
          |x|
          ） 的最大值．
          由基本不等式可得 （|x|+
          1
          |x|
          ）≥2，∴-（|x|+
          1
          |x|
          ）≥-2，即-（|x|+
          1
          |x|
          ） 的最大值為-2，
          故實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞），
          故選B．
          點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，基本不等式的應用，求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）我們把離心率之差的絕對值小于
          1
          2
          的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          n
          =1          是“相近雙曲線”，則
          n
          m
          的取值范圍是
          [
          4
          21
          ，
          4
          5
          ]∪[
          5
          4
          ，
          21
          4
          ]
          [
          4
          21
          ，
          4
          5
          ]∪[
          5
          4
          ，
          21
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
          		3
          ，且
          AB
          •
          BC
          =6          ，
          AB
          與
          BC
          的夾角為θ．
          （Ⅰ）求θ的取值范圍；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
          （1）求曲線C上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
          （2）若曲線C上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標取值范圍；
          （3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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