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          數(shù)列a0，a1，a2，…滿足：a0=
          		3
          ，an+1=[an]+
          1
          {an}
          （[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則a2008=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a0=
          		3

          ∴[a0]=1，{a0}=
          		3
          -1
          ∴a1=[a0] +
          1
          {a0}
          =1+
          1
          		3
          -1
          =2+
          		3
          -1
          2

          ∴a2=[a1]+
          1
          {a1}
          = 4+(
          		3
          -1)
          ∴a3=[a2]+ 
          1
          {a2}
          =5+ 
          		3
          -1
          2

          ∴a4=[a3]+
          1
          {a3}
          =7+ (
          		3
          -1)
          ∴a5=[a4]+
          1
          {a4}
          = 8+
          		3
          -1
          2

          ∴a6=[a5]+
          1
          {a5}
          =10+
          		3
          -1
          2

          …
          ∴a2n+1=2+3n+
          		3
          -1
          2

            a2n+2=4+3n+(
          		3
          -1)
          ∴a2008= a2×1003+2=4+3×1003+(
          		3
          -1)          =3012+
          		3

          故答案為3012+
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列a0，a1，a2，…滿足：a0=
          		3
          ，an+1=[an]+
          1
          {an}
          （[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則a2008=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：k
          C
          k
          n
          =n
          C
          k-1
          n-1
          ；
          （2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，p(x)=a0
          C
          0
          n
          (1-x)n+a1
          C
          1
          n
          x(1-x)n-1+a2
          C
          2
          n
          x2(1-x)n-2+…+an
          C
          n
          n
          xn          是關于x的一次式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設正數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足
          		anan-2
          -
          		an-1an-2
          =2an-1，（n≥2）且a0=a1=1，求{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•昌平區(qū)二模）實數(shù)列a0，a1，a2，a3…，由下述等式定義an+1=2n-3an，n=0，1，2，3，…．
          （Ⅰ）若a0為常數(shù)，求a1，a2，a3的值；
          （Ⅱ）求依賴于a0和n的an表達式；
          （Ⅲ）求a0的值，使得對任何正整數(shù)n總有an+1＞an成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足關系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，則
          n
          i=0
          1
          ai
          的值是
          1
          3
          （2n+2-n-3）
          1
          3
          （2n+2-n-3）
          ．
          

			
          

			
          
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