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          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點E
          是SD上的點，且.

          （1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析。（2）。
          本試題主要是考查了二面角的求解和線線垂直的判定的綜合運用。
          （1）利用線面垂直得到線線垂直。
          （2）因為過作，連接
          可以證明就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。

          （2）過作，連接
          可以證明就是二面角C-AE-D的平面角
          在中，，
          所以，。
          在中，
          即，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.
           
          (1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；
          (2) 求證：PC1∥面MNQ。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,,,且為中點.

          (I)證明:平面;
          (II)求直線與平面所成角的正弦值;
          (III)在上是否存在一點,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M為A1B與AB１的交點，N為棱B1C1的中點

          （１）  求證：MN∥平面AA１C１C
          （２）  若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右下圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點，則EF=________.                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，E、F分別為、BC的中點。

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角三角形ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點C在α外，且C在α內(nèi)的射影為C1（C1不在AB上），則△ABC1是
          A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m,n是兩條直線，α,β是兩個平面．有以下命題：
          ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β; 
          ②若m∥α, m∥β , 則α∥β;
          ③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．
          其中正確命題的個數(shù)是（     ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案