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某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價(jià)上下調(diào)整，銷售量和利潤(rùn)大體如下： 
          

          

          

          銷售價(jià)（x元/臺(tái)）
          		


          35
          		


          40
          		


          45
          		


          50
          		

          

          

          日銷售量（y臺(tái)）
          		


          57
          		


          42
          		


          27
          		


          12
          		

          

          

          日銷售額（t元）
          		


          1 995
          		 


           
          		


           
          		


           
          		

          

          

          日銷售利潤(rùn)（P元）
          		


          285
          		


           
          		


           
          		


           
          		

          

          

          （1）在右面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并寫出y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
          

          

          （2）請(qǐng)把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；
          

          （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

解析：（1）如下圖. 
          

          

              由圖知y是x的一次函數(shù)，可求得y=-3x+162.
          

              （2）
          

          

          

          日銷售額（t元）
          		


          1 995
          		


          1 680
          		


          1 215
          		


          600
          		

          

          

          日銷售利潤(rùn)（P元）
          		


          285
          		


          420
          		


          405
          		


          240
          		

          

          


              （3）由（1）知銷售單價(jià)為x元時(shí)，日銷售量y=162-3x（臺(tái)）.
          

              由表格知進(jìn)價(jià)為30元，則日銷售利潤(rùn)
          

              P=（162-3x）·（x-30）=-3x2+252x-4 860=-3(x-42)2+432(30≤x≤54).
          

              故當(dāng)x=42時(shí)，P取最大值，即銷售單價(jià)為42元時(shí)，可獲得最大銷售利潤(rùn).
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品，在4天的試銷中，對(duì)此商品的銷售單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷售量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的銷售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時(shí)，能使日銷售利潤(rùn)取最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品．在4天的試銷中，對(duì)此商品的單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如表
          

          


          
x
16
20
24
28
          

          
y
42
30
18
6
          （1）能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀察，再?gòu)囊淮魏瘮?shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等中選擇）
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷售利潤(rùn)P取最大值？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品，在4天的試銷中，對(duì)此商品的銷售單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷售量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的銷售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時(shí)，能使日銷售利潤(rùn)取最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價(jià)上下調(diào)整，銷售量和利潤(rùn)大體如下：
          銷售價(jià)（x元/臺(tái)）
          35
          40
          45
          50
          日銷售量（y臺(tái)）
          57
          42
          27
          12
          日銷售額（t元）
          1 995
           
           
           
          日銷售利潤(rùn)（P元）
          285
           
           
           
          （1）在右面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并寫出y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請(qǐng)把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；
          （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品．在4天的試銷中，對(duì)此商品的單價(jià)(x)元與相應(yīng)的日銷量y(個(gè))作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：
              
             
                  
          x
                        		        
          16
                        		        
          20
                        		        
          24
                        		        
          28
                        		   
             
                  
          y
                        		        
          42
                        		        
          30
                        		        
          18
                        		        
          6
                        		   
            
                  
          (1)能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；
              
          (2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P(元)，求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷售利潤(rùn)P取最大值？最大值是多少？
              
          

			
          

			
          
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