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          19、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品，在4天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時(shí)，能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)取最大值？最大值為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出一個(gè)一次函數(shù)，然后代入數(shù)據(jù)求出兩個(gè)未知數(shù)即可．
          （2）根據(jù)題意，列出P關(guān)于x的函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)次一元二次函數(shù)并求最值．
          解答：解：（1）∵y是x的一次函數(shù)
          ∴設(shè)y=kx+b
          然后代入兩組x，y數(shù)據(jù)解得：
          y=-3x+90
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為P（元），
          根據(jù)題意：
          P=（x-12）（-3x+90）
          =-3（x-21）2+243
          ∴x=21時(shí)，Pmax=243
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，通過(guò)一元二次函數(shù)求最值解決，屬于基礎(chǔ)題．考查對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品．在4天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷(xiāo)量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如表
          

          


          
x
16
20
24
28
          

          
y
42
30
18
6
          （1）能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫(xiě)出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀察，再?gòu)囊淮魏瘮?shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等中選擇）
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)P取最大值？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品，在4天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時(shí)，能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)取最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷(xiāo)售價(jià)上下調(diào)整，銷(xiāo)售量和利潤(rùn)大體如下：
          銷(xiāo)售價(jià)（x元/臺(tái)）
          35
          40
          45
          50
          日銷(xiāo)售量（y臺(tái)）
          57
          42
          27
          12
          日銷(xiāo)售額（t元）
          1 995
           
           
           
          日銷(xiāo)售利潤(rùn)（P元）
          285
           
           
           
          （1）在右面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并寫(xiě)出y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請(qǐng)把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；
          （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品．在4天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的單價(jià)(x)元與相應(yīng)的日銷(xiāo)量y(個(gè))作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：
              
             
                  
          x
                        		        
          16
                        		        
          20
                        		        
          24
                        		        
          28
                        		   
             
                  
          y
                        		        
          42
                        		        
          30
                        		        
          18
                        		        
          6
                        		   
            
                  
          (1)能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫(xiě)出函數(shù)解析式；
              
          (2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P(元)，求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)P取最大值？最大值是多少？
              
          

			
          

			
          
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