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          某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為12元/個的小商品．在4天的試銷中，對此商品的單價(x)元與相應(yīng)的日銷量y(個)作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：
              
             
                  
          x
                        		        
          16
                        		        
          20
                        		        
          24
                        		        
          28
                        		   
             
                  
          y
                        		        
          42
                        		        
          30
                        		        
          18
                        		        
          6
                        		   
            
                  
          (1)能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；
              
          (2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元)，求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價每個為多少元時，才能使日銷售利潤P取最大值？最大值是多少？
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)由已知數(shù)據(jù)作圖如圖，
              
          觀察x，y的關(guān)系，可大體看到y是x的一次函數(shù)，令
              
          y＝kx＋b.當(dāng)x＝16時，y＝42；x＝20時，y＝30.
              
          得
              
          由②－①得－12＝4k，
              
          ∴k＝－3，代入②得b＝90.
              
          所以y＝－3x＋90，顯然當(dāng)x＝24時，y＝18；
              
          當(dāng)x＝28時，y＝6.
              
          對照數(shù)據(jù)，可以看到y＝－3x＋90即為所求解析式；
              
          (2)利潤P＝(x－12)·(－3x＋90)＝－3x2＋126x－1 080＝－3(x－21)2＋243.
              
          ∵二次函數(shù)開口向下，
              
          ∴當(dāng)x＝21時，P最大為243.
              
          即每件售價為21元時，利潤最大，最大值為243元．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為12元/個的小商品，在4天的試銷中，對此商品的銷售單價x（元）與相應(yīng)的日銷售量y（個）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營此商品的銷售利潤為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時，能使日銷售利潤取最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為12元/個的小商品．在4天的試銷中，對此商品的單價x（元）與相應(yīng)的日銷量y（個）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如表
          

          


          
x
16
20
24
28
          

          
y
42
30
18
6
          （1）能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀察，再從一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等中選擇）
          （2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價每個為多少元時，才能使日銷售利潤P取最大值？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為12元/個的小商品，在4天的試銷中，對此商品的銷售單價x（元）與相應(yīng)的日銷售量y（個）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：

          （1）觀察表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)，請求出函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)經(jīng)營此商品的銷售利潤為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x為多少時，能使日銷售利潤取最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為a元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價上下調(diào)整，銷售量和利潤大體如下：
          銷售價（x元/臺）
          35
          40
          45
          50
          日銷售量（y臺）
          57
          42
          27
          12
          日銷售額（t元）
          1 995
           
           
           
          日銷售利潤（P元）
          285
           
           
           
          （1）在右面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)，并寫出y與x的一個函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；
          （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
          

			
          

			
          
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