Question

在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．
(1)求隨機(jī)變量=5的概率；
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）
（2）隨機(jī)變量的分布列為：
 
因此，數(shù)學(xué)

試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，
且當(dāng)或時(shí)，，又有放回摸兩球的所有情況有種，
.  6分       
(Ⅱ) 的所有取值為．
時(shí)，只有這一種情況．
時(shí)，有或或或四種情況，
時(shí)，有或兩種情況．
，，，  8分
則隨機(jī)變量的分布列為：
 
因此，數(shù)學(xué).   12分
點(diǎn)評(píng)：主要四考查了古典概型概率的運(yùn)用，以及分布列的求解屬于中檔題。