Question

求下列各式的值：
（1）log₆5•log₅4+log₆9；
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)的換底公式把log₆5•log₅4+log₆9等價(jià)轉(zhuǎn)化為

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9，進(jìn)面得到log₆4+log₆9，再由對數(shù)的運(yùn)算法則能夠求出結(jié)果．
（2）利用指數(shù)的運(yùn)算法則和根式的運(yùn)算法則，把8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6等價(jià)轉(zhuǎn)化為2×1+4×27，由此能求出結(jié)果．

解答：解：（1）log₆5•log₅4+log₆9
=

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9
=log₆4+log₆9
=log₆36=2．
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6
=2×1+4×27
=110．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．