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          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
          =1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出拋物線y2=12x的焦點坐標，由此得到雙曲線的右焦點，從而求出b的值，進而得到該雙曲線的離心率與漸近線方程，從而可求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．．
          解答：解：∵拋物線y2=12x的p=6，開口方向向右，∴焦點是（3，0），
          ∵雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
          =1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，
          ∴4+b2=9，∴b2=5
          ∴雙曲線的漸近線方程為y=±
          		5
          2
          x          ，即
          		5
          x±2y=0
          ∴雙曲線的焦點到其漸近線的距離為
          |3
          		5
          -0|
          3
          =
          		5
          ．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合把握能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：
          ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          a
          =1          的實軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F2折至點F，若點F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
          		5
          5
          ，則a=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山一模）已知雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          ，則其漸近線方程為
          y=±
          1
          2
          x
          y=±
          1
          2
          x
          ，離心率為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•焦作一模）已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的離心率為e，焦點為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
          p
          2
          ）交于A、B兩點，且
          |AF|
          |FB|
          =e，則k的值為
          +
          .
          2
          		2
          +
          .
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：
          ①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
          1
          2
          ，則α+2β=
          3π
          4
          ；
          ②在△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0          ，則△ABC一定是鈍角三角形；
          ③已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
          ④當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y          ．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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