Question

【題目】某校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡統(tǒng)計(jì)課程	不喜歡統(tǒng)計(jì)課程
男生	20	5
女生	10	20

（1）判斷是否有99．5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

臨界值參考:

	0．10	0．05	0．25	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用公式 求出的觀測(cè)值，結(jié)合臨界值表得出結(jié)論；

（2）首先利用分層抽樣的原理確定樣本中男生、女生的人數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求解．

試題解析：解：（1）由公式，

所以有的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

（2）設(shè)所抽樣本中有個(gè)男生，則人，所以樣本中有 個(gè)男生， 個(gè)女生，分別記作從中任選人的基本事件有

，共個(gè)，其中恰有 名男生和名女生的事件有，共個(gè)，所以恰有名男生和名女生的概率為．