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        1. 【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下圖是趙爽弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí),圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí).2(股勾)24朱實(shí)黃實(shí)弦實(shí),化簡得勾222.若圖中勾股形的勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲2000顆圖釘(大小忽略不計(jì)),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù):

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          先求得大正方形和小長方形的面積,然后利用幾何概型對落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)進(jìn)行估計(jì).

          由于圖中勾股形的勾股比為,不妨設(shè)為

          故大正方形的邊長為,小正方形的邊長為.

          所以大正方形的面積為,小正方形的面積為.

          設(shè)落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為,

          ,

          .

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn),焦距為.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,線段的垂直平分線交軸交于點(diǎn),若,求的值.

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          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率為. 

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓兩點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交橢圓兩點(diǎn).是否存在常數(shù), 滿足?若存在,求出這個(gè)常數(shù);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:/)f(x)=x天的銷售量(單位:)g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).

          (1)a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

          (2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù) .

          (1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),..給出下列關(guān)于函數(shù)的說法:①當(dāng)時(shí),;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)上為增函數(shù);④函數(shù)的最小值為,無最大值.其中正確的是______.

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          【題目】下列說法正確的是(

          A.兩點(diǎn)的直線方程為

          B.點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為

          C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2

          D.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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          【題目】如圖,在三棱柱中, , 分別為 的中點(diǎn), .

          (1)求證:直線平面;

          (2)求證:直線 平面.

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