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          【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下圖是趙爽弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí).由2勾股（股勾）24朱實(shí)黃實(shí)弦實(shí)，化簡(jiǎn)得勾2股2弦2.若圖中勾股形的勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲2000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          先求得大正方形和小長方形的面積，然后利用幾何概型對(duì)落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)進(jìn)行估計(jì).
          由于圖中勾股形的勾股比為，不妨設(shè)為和，
          故大正方形的邊長為，小正方形的邊長為.
          所以大正方形的面積為，小正方形的面積為.
          設(shè)落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為，
          則，
          即.
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形兩邊長分別為和，第三邊上的中線長為，則三角形的外接圓半徑為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 經(jīng)過點(diǎn)，焦距為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，線段的垂直平分線交軸交于點(diǎn)，若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.　
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn)．是否存在常數(shù), 滿足？若存在，求出這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).
          (1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
          (2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù) .
          （1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值.其中正確的是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.過，兩點(diǎn)的直線方程為
          B.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
          C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2
          D.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， ， ， .
          （1）求證：直線平面；
          （2）求證：直線 平面.
          

			
          

			
          
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