【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下圖是趙爽弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí),圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí).由2勾
股
(股
勾)2
4
朱實(shí)
黃實(shí)
弦實(shí),化簡得勾2
股2
弦2.若圖中勾股形的勾股比為
,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲2000顆圖釘(大小忽略不計(jì)),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù):
)
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
經(jīng)過點(diǎn)
,焦距為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
、
,線段
的垂直平分線交
軸交于點(diǎn)
,若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
經(jīng)過點(diǎn)
,離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),過點(diǎn)
作
的平行線交橢圓
于
、
兩點(diǎn).是否存在常數(shù)
, 滿足
?若存在,求出這個(gè)常數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),討論
的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
為偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
.記
.給出下列關(guān)于函數(shù)
的說法:①當(dāng)
時(shí),
;②函數(shù)
為奇函數(shù);③函數(shù)
在
上為增函數(shù);④函數(shù)
的最小值為
,無最大值.其中正確的是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.過,
兩點(diǎn)的直線方程為
B.點(diǎn)關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)為
C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2
D.經(jīng)過點(diǎn)且在
軸和
軸上截距都相等的直線方程為
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