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        1. 拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于兩點,點,在拋物線準線上的射影分別是,,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

          試題分析:拋物線的焦點為F(,0),所以直線AB的方程為,代入,整理得,。
          設(shè)A,B,則由韋達定理得,,
          又四邊形是梯形,其面積為,所以,=48,
          即,
          解得,,故答案為。
          點評:中檔題,本題綜合性較強,對復雜式子的變形能力要求較高。涉及直線與拋物線的位置關(guān)系,應(yīng)用韋達定理,實現(xiàn)了整體代換,簡化了解題過程。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線,過右焦點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線,垂足為,交另一條漸近線于點,若(其中為坐標原點),則雙曲線的離心率為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若雙曲線,)的一條漸近線被圓截得的弦長為,則雙曲線的離心率為
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為,且兩條曲線在第一象限的交點為,是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,,則的取值范圍是(   )
          A.(1,B.(,)  C.(,D.(,+

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的焦點坐標是(   )
          A.B.(1,0)C.D.(0,1)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過雙曲線的左焦點,作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P,若,且則雙曲線的離心率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線,的焦點為F,直線與拋物線C交于A、B兩點,則(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          平面直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合,軸的正半軸與極軸重合,單位長度相同。已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為,射線與曲線交于極點以外的三點A,B,C.
          (1)求證:;
          (2)當時,B,C兩點在曲線上,求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的方程為,則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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