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          【題目】已知向量  ，記函數(shù)  .求：
          （I）函數(shù)  的最小值及取得最小值時  的集合；
          （II）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由題意：  ，
          所以， 
          因此，
          當  ，即   時,  取得最小值.
          此時  ，  最小值= 
          （II）函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間.
          解：由題意： 
          即 
          于是,  的單調(diào)遞增區(qū)間是 

          【解析】(1)故解集平面向量的坐標運算整理原式，再結(jié)合二倍角的余弦公式以及輔助角公式得到正弦型函數(shù)，利用正弦型函數(shù)的最值情況得出當f(x) 取得最小值和最大值時x的集合。(2)根據(jù)(1)的化簡結(jié)果利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性整體思想代入求出x的取值范圍，再將其變成區(qū)間的形式。
          【考點精析】關于本題考查的二倍角的余弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，需要了解二倍角的余弦公式：；正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新課標要求學生數(shù)學模塊學分認定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學分，否則不能獲得學分（為0分），設計一算法，通過考試成績和平時成績計算學分，并畫出程序框圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an=f（  ），則S2017=（ ）
          A.1008
          B.1010
          C.
          D.2019
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生身高情況，某校以  的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為  ，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

          （1）計算所抽取的男生人數(shù)，并估計男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
          （2）從樣本中身高在  之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在  之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明準備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學的數(shù)學知識制定一個方案來決定去哪個景點：（如圖）曲線  和直線  交于點  ．以  為起點，再從曲線  上任取兩個點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為  ．若  去九寨溝；若  去泰山；若  去長白山；  去武夷山．

          （1）若從  這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
          （2）按上述方案，小明在曲線  上取點  作為向量的終點，則小明決定去武夷山．點  在曲線  上運動，若點  的坐標為  ，求  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  是定義在  上的偶函數(shù)，對任意  ，都有  ，且當  時，  .若  在  上有5個根  ，則  的值是（ ）
          A.10
          B.9
          C.8
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，  ，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.[﹣2，2]
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，點M在線段EF上． （I）求證：BC⊥平面ACFE；
          （II）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論： ①直線A1B與B1C所成的角為60°；
          ②若M是線段AC1上的動點，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是  ；
          ③若P，Q是線段AC上的動點，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為  ．
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

          A.0個
          B.1個
          C.2個
          D.3個
          

			
          

			
          
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