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          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a4是2a2與3a3的等差中項(xiàng)，若a2=2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（　�。�
          
                
          A、
          33
          12
          B、31
          C、
          31
          4
          D、以上都不正確
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由a4是2a2與3a3的等差中項(xiàng)，推得2q2-3q-2=0?q=-
          1
          2
          或q=2．再結(jié)合數(shù)列各項(xiàng)為正，即可的公比和首項(xiàng)，再代入等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．
          解答：解：由題意知2a4=2a2+3a3?2a2+3a2q=2a2q2．
          又∵a2=2，∴2q2-3q-2=0?q=-
          1
          2
          或q=2．
          ∵正項(xiàng)數(shù)列{an}
          ∴q=2，故a1=1．
          ∴s5=
          1-25
          1-2
          =31．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忘記條件數(shù)列各項(xiàng)為正的限制，從而求錯(cuò)結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{
          an
          2n+1
          }          為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
          （2）設(shè)bn=
          1
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，并求Sn的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：稱
          n
          a1+a2+…+an
          為n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的“均倒數(shù)”，已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→∞
          nan
          sn
          （　�。�
          
                
          A、0
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列an中，a1=2，點(diǎn)(
          		an
          ，an+1)          在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列bn中，點(diǎn)（bn，Tn）在直線y=-
          1
          2
          x+3          上，其中Tn是數(shù)列bn的前項(xiàng)和．（n∈N+）．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （2）記Tn為數(shù)列{
          1
          log2bn+1•log2bn+2
          }          的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
          1
          2
          a)          對(duì)?n∈N+恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，Sn=
          1
          8
          (an+2)2
          （1）求證：{an}是等差數(shù)列；
          （2）若bn=
          1
          2
          an-30          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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