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          已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，

          (1)求證：直線直線，
          (2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說(shuō)明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          時(shí)，為，的公垂線
          (1)證明:取中點(diǎn)，連結(jié)，
          則 ，，
            ，
            四邊形為平行四邊形，
          //。
          平面，
          平面平面，
          ，平面，
          ，
          (2) //，
          平面，為二面角的平面角，
          ，
          若為，的公垂線，
          則，又平面，
          ，平面，
          ，為中點(diǎn)，，
          于是可以確定時(shí)，為，的公垂線。
          高&考%資(源
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，
          ，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
          四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
          （1）求三棱錐C－ABE的體積；
          （2）證明：平面ACD平面ADE；
          （3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （10分）如圖，在正方體中，求：
          （1）異面直線與所成的角；
          （2）與所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13 分）
          如圖（1）是一正方體的表面展開(kāi)圖，MN 和PB 是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將MN 和PB 畫(huà)出來(lái)，并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題。
          （1）求證：MN//平面PBD；
          （2）求證：AQ⊥平面PBD；
          （3）求二面角P—DB—M 的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，
          ，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面
          垂直于平面？并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求與平面所成角的正切值的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

           
          棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為DD1中點(diǎn)，O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。
          （1）求證：。
          （2）求異面直線PO3與O1O2所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           下列各命題：
          ①若直線，則不可能與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線相交。
          ②若平面內(nèi)有一條直線和直線不共面，則。
          ③若一個(gè)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到另一平面的距離相等，則兩平面平行。
          ④如果兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)任意直線都和另一個(gè)平面垂直。
          其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側(cè)面和底面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為                                    
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正方體的側(cè)面 內(nèi) 有一點(diǎn)，它到直線與到直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)所在曲線形狀為（圖中實(shí)線部分）

                      
          A                                 B
                     
          C                                   D
          

			
          

			
          
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