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          已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分. 
          (Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率. 
          (Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ);(Ⅱ) 2.

          試題分析：(Ⅰ)設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為ξ,若4條線中連對1條，則ξ的取值為2;(Ⅱ)若4條線都連錯，則ξ的取值為0；若4條線中連對1條，則ξ的取值為2；若4條線中連對2條，則ξ的取值為4；若4條線中連對4條，則ξ的取值為8，然后分別求出ξ=0，2，4，8的概率，列出分布列，再利用期望公式代入計算即可．
          試題解析：(Ⅰ)設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為ξ,若4條線中連對1條，則ξ的取值為2；
          =
          (Ⅱ)若4條線都連錯，則ξ的取值為0；若4條線中連對1條，則ξ的取值為2；若4條線中連對2條，則ξ的取值為4；若4條線中連對4條，則ξ的取值為8，則分別求出ξ=0，2，4，8的概率，列出分布列如下:

          		0
          		2
          		4
          		8
          p




          數(shù)學(xué)期望E="2" .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

          （Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
          （Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個成績進(jìn)行分析，設(shè)抽到的兩個成績中，90分以上的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          一次購物量
          		1至4件
          		5至8件
          		9至12件
          		13至16件
          		17件及以上
          顧客數(shù)（人）
          		x
          		30
          		25
          		y
          		10
          結(jié)算時間（分鐘/人）
          		1
          		1.5
          		2
          		2.5
          		3
          已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．
          （注：將頻率視為概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
          （I）求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù)；
          （II）若從抽取的9個超市中隨機(jī)抽取3個做進(jìn)一步跟蹤分析，記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
          編號
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          x
          		169
          		178
          		166
          		175
          		180
          y
          		75
          		80
          		77
          		76
          		81
            （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
          （2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，
          ①用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
          ②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          P
          		0.2
          		0.1
          		0.1
          		0.3
          		m
          求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
          （Ⅱ）|X-1|的分布列. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知（1+ax）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)等于160，則實(shí)數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
          (1)若從這50個燈泡中隨機(jī)抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機(jī)會均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
          (2)若從這50個燈泡中隨機(jī)抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機(jī)會均等),這2個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個項(xiàng)目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.
          （Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；
          （Ⅱ）求這4個人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；
          （Ⅲ）用分別表示這4個人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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