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        1. 對于函數(shù)f(x)=a-(a∈R):

          (Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?

          (Ⅱ)探究函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不用證明),并求出函數(shù)f(x)的值域.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)(解法一)假設(shè)存在實(shí)數(shù)函數(shù)是奇函數(shù),因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image110.gif" width=38 height=26>的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image111.gif" width=17 height=17>,

            所以,所以 2分

            此時,則,所以為奇函數(shù)

            即存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù). 5分

            (解法二)假設(shè)存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù),即有

            即, 2分

            所以

            所以,即存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù). 5分

            (Ⅱ)由(Ⅰ)知,因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image130.gif" width=38 HEIGHT=20>在上遞增,所以上遞減,所以上遞增. 8分

            ,,

            即函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4409/0019/6fca98a516504c2c49c6a553f24a279e/C/Image136.gif" width=42 height=26>. 12分


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1 題型:044

          對于函數(shù)f(x)=a(aÎ R):

          (1)探索函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?

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          對于函數(shù)f(x)=-x4x3+ax2-2x-2,其中a為實(shí)常數(shù),已知函數(shù)

          yf(x)的圖象在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線與y軸垂直.

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;

          (Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)=m有三個不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

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          設(shè)函數(shù)yf(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù):fK(x)=取函數(shù)f(x)=a-|x|(a>1).當(dāng)K時,函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是(  )

          A.(-∞,0)                       B.(-a,+∞)

          C.(-∞,-1)                     D.(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          “我們稱使f(x)=0的x為函數(shù)yf(x)的零點(diǎn).若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù),且滿足f(af(b)<0,則函數(shù)yf(x)在區(qū)間[a,b]上有唯一的零點(diǎn)”.對于函數(shù)f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.

          (1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,并求出函數(shù)極值;

          (2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2,+∞)內(nèi)只有一個零點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊答案