Question

【題目】某學校有1200名學生，隨機抽出300名進行調查研究，調查者設計了一個隨機化裝置，這是一個裝有大小、形狀和質量完全相同的10個紅球，10個綠球和10個白球的袋子.調查中有兩個問題：

問題1：你的陽歷生日月份是不是奇數？

問題2：你是否抽煙？

每個被調查者隨機從袋中摸出1個球（摸出后再放回袋中）.若摸到紅球就如實回答第一個問題，若摸到綠球，則不回答任何問題；若摸到白球，則如實回答第二個問題.所有回答“是”的調查者只需往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的被調查者什么也不用做.最后收集回來53個小石子，估計該學校吸煙的人數有多少？

Answer 1

【答案】36

【解析】

由題意可知，每個學生從口袋中摸出1個紅球，綠球，白球的概率都是，從而可得回答各個問題以及不回答問題的人數，進而可得回答第一個問題是“是”的人數，根據石子數得出100人中抽煙的人數，從而估計出該學校吸煙的人數.

由題意可知，每個學生從口袋中摸出1個紅球，綠球，白球的概率都是.

即我們期望大約有人回答了第一個問題，

人不回答任何問題，

人回答了第二個問題.

在回答陽歷生日月份是奇數的概率是.

因而回答第一個問題的100人中，大約有50人回答了“是”.

所以我們能推出，在回答第二個問題的100人中，大約有3人回答了“是”.

即估計該學校大約有3%的學生抽煙，也就是全校大約有36人抽煙.