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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若sinα+cosα=
          		6
          2
          （0＜α＜
          π
          4
          ），則α為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用輔角公式整理題設(shè)等式，求得sin（α+
          π
          4
          ）的值，進(jìn)而根據(jù)α的范圍求得α的值．
          解答：解：sinα+cosα=
          		2
          sin（α+
          π
          4
          ）=
          		6
          2

          ∴sin（α+
          π
          4
          ）=
          		3
          2

          ∵0＜α＜
          π
          4

          ∴
          π
          4
          ＜α+
          π
          4
          ＜
          π
          2

          ∴α+
          π
          4
          =
          π
          3

          ∴α=
          π
          12

          故答案為：
          π
          12
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值．解題過程注意利用角的范圍確定三角函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          sinα+cosαsinα-cosα
          =3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		6
          3
          ，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、2-
          		3
          B、-2-
          		3
          C、2+
          		3
          D、-2+
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個(gè)結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
          1
          8
          π          是函數(shù)y=sin (2x+
          5
          4
          π)          的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ＜-
          5
          4
          ，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ          （　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案