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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，數(shù)學(xué)公式，則雙曲線C的實軸長等于

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            4
          4. D.
            8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：設(shè)出雙曲線方程，求出拋物線的準線方程，利用|AB|=4，即可求得結(jié)論．
          解答：設(shè)等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）
          ∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴=4．
          ∴拋物線的準線方程為x=-4．
          設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
          則|AB|=|y-（-y）|=2y=4，∴y=2．
          將x=-4，y=2代入（1），得（-4）2-（2）2=λ，∴λ=4
          ∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即
          ∴C的實軸長為4．
          故選C．
          點評：本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4，則雙曲線C的實軸長等于
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是等軸雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|等于
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•崇明縣一模）等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
          		3
          ，則雙曲線C的實軸長等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)二模）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點為F，O為坐標原點． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，|
          OP
          | =
          		2
          ．
          （1）求等軸雙曲線C的方程；
          （2）假設(shè)過點F且方向向量為
          d
          =(1，2)          的直線l交雙曲線C于A、B兩點，求
          OA
          •
          OB
          的值；
          （3）假設(shè)過點F的動直線l與雙曲線C交于M、N兩點，試問：在x軸上是否存在定點P，使得
          PM
          •
          PN
          為常數(shù)．若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•武漢模擬）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2 （a＞0）上一定點P（x0，y0）及曲線C上兩動點AB滿足（
          OA
          -
          OP
          ）•（
          OB
          -
          OP
          ）=0，（其中O為原點）
          （1）求證：（
          OA
          +
          OP
          ）•（
          OB
          +
          OP
          ）=0；
          （2）求|AB|的最小值．
          

			
          

			
          
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