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          【題目】已知空間中三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設=,=.
          (1)求與的夾角的余弦值; (2)若與k-2互相垂直,求實數(shù)k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)-.(2)2或-.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù) 的坐標，求出向量 ，直接利用空間向量夾角余弦公式可求得與的夾角的余弦值；(2)根據(jù)向量垂直數(shù)量積為零，列出關于 的方程組，解方程即可的結果.
          試題解析：(1)因為a=(1,1,0),b=(-1,0,2),
          所以a·b=(1,1,0)·(-1,0,2)=-1,
          又|a|= = |b|= =,
          所以cos<a,b>= = =-,
          即向量a與向量b的夾角的余弦值為-.
          (2)　因為ka+b=(k-1,k,2). ka-2b=(k+2,k,-4),
          且ka+b與ka-2b互相垂直,
          所以(k-1,k,2)·(k+2,k,-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=0,
          所以k=2或k=-,
          所以當ka+b與ka-2b互相垂直時,實數(shù)k的值為2或 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一年級某次數(shù)學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
          （1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結果精確到0.1）；
          （2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數(shù)學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
          （3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關于函數(shù)的敘述正確的是()
          A. 若,則函數(shù)的圖象關于原點對稱
          B. 若,則方程有大于2的實根
          C. 若,則方程有兩個實根
          D. 若,則方程有兩個實根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（x≠0，常數(shù)a∈R）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）若f（1）＝2，試判斷f（x）在[2，＋∞）上的單調性
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=|2x﹣1|．
          （1）求f（x）≤3x的解集；
          （2）求f（x）+|x+1|≤1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓+y2=1上兩個不同的點A,B關于直線y=mx+對稱.
           
          (1)求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)求△AOB面積的最大值(O為坐標原點).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算下列各式：
          （1）
          （2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車租賃公司為了調查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 
          A型車
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          5
          10
          30
          35
          15
          3
          2
          B型車
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          14
          20
          20
          16
          15
          10
          5

          （1）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
          （2）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
          （3）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列命題：
          ①意味著每增加一個單位,平均增加8個單位
          ②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件
          ③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件
          ④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型
          其中正確的命題有__________________.
          

			
          

			
          
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