【題目】橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ．
【答案】
【解析】解：因為橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ．
若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，
所以（a﹣c）（a+c）=4c2 ， 即a2=5c2 ，
所以e= ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握{(diào)an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合
集合
，集合
，且集合D滿足
.
（1）求實數(shù)a的值.
（2）對集合
，其中
，定義由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合:
,
,其中
是有序?qū)崝?shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為
和
，若對任意的
,總有
，則稱集合具有性質(zhì)P.
①請檢驗集合
是否具有性質(zhì)P，并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T.
②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
（常數(shù)
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
恒成立，求實數(shù)
的最大整數(shù)值.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標(biāo)原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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【題目】
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為 ．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= 
，BC=4，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O． 
（1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分別為
的中點，
為側(cè)棱
上的動點
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若為線段的中點，求證：
平面
；
（Ⅲ）試判斷直線
與平面是否能夠垂直。若能垂直，求
的值；若不能垂直，請說明理由
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