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          已知為正數(shù)，且滿足，求證：．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          主要是對于柯西不等式的運用來證明得到結(jié)論。
          


          【解析】
          


          試題分析：由柯西不等式，得  
          


           
          


          ．
                     10分
          


          考點：柯西不等式
          


          點評：本試題主要是考查了不等式的證明，運用柯西不等式來得到。屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{xn}各項均為正數(shù)，且滿足
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +…+
          x
          2
          n
          =2n2+2n
          （1）求通項xn
          （2）已知
          1
          x1+x2
          +
          1
          x2+x 3
          +
          1
          x3+x4
          +…+
          1
          xn+xn+1
          =3          ，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）[選修4-5：不等式選講]
          已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-5.不等式選講）
          已知為正數(shù)，且滿足，求證：
          

			
          

			
          
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