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          【題目】如圖，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記為點(diǎn)P.

          問：
          （1）折起后形成的幾何體是什么幾何體？
          （2）這個幾何體共有幾個面，每個面的三角形有何特點(diǎn)？
          （3）每個面的三角形面積為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：如圖，折起后的幾何體是三棱錐.

          （2）解：這個幾何體共有4個面，其中△DEF為等腰三角形，△PEF為等腰直角三角形，△DPE和△DPF均為直角三角形
          （3）解：S△PEF=  a2，S△DPF=S△DPE=  ×2a×a=a2，
          S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-  a2-a2-a2=  a2.

          【解析】1.根據(jù)所學(xué)幾何體特征以及題目所給信息確認(rèn)幾何體名稱；2.根據(jù)第一問得出的幾何體觀察分析即可得到“每個面的三角形”的特點(diǎn)。3.由已知條件知該圖像是正方形，要求正方形中間的三角形面積=正方形面積-其余3個三角形的面積。再結(jié)合第二問結(jié)論即可解出答案。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
          （1）若不等式f（x）＞0的解為（﹣1，  ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
          （2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2 ， a2 ， c2成等差數(shù)列．
          （1）求cosA的最小值；
          （2）若a=2，當(dāng)A最大時，△ABC面積的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， AD∥BC ， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD ， N為PC的中點(diǎn)．

          （1）證明MN∥平面PAB；
          （2）求四面體N－BCM的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
          A.在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，不是簡單隨機(jī)抽樣
          B.對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：
          區(qū)間
          [17，19）
          [19，21）
          [21，23）
          [23，25）
          [25，27）
          [27，29）
          [29，31）
          [31，33]
          頻數(shù)
          1
          1
          3
          3
          18
          16
          28
          30
          估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
          C.設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為﹣0.91，這說明二者存在著高度相關(guān)
          D.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表：
          男
          女
          總計
          走天橋
          40
          20
          60
          走斑馬線
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由  ，則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=  ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2． 
          （1）證明：AG∥平面BDE．
          （2）求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（  ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[1，  +2]
          B.[1，e2﹣2]
          C.[  +2，e2﹣2]
          D.[e2﹣2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況，隨機(jī)抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]），其中產(chǎn)量在[20，25）的工人有6名．
          （Ⅰ）求這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù)；
          （Ⅱ）工廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中隨機(jī)的選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2名工人不在同一組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x=  處取得最大值．
          （1）當(dāng)  時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）若a=7且sinB+sinC=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案