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          【題目】在△ABC中，若tan  =2sinC且AB=3，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（4，5]
          【解析】解：由tan  =2sinC及  =  ﹣  ，得cot  =2sinC， 
          ∴  =4sin  cos  
          ∵0＜  ＜  ，cos  ＞0，sin  ＞0，
          ∴sin2  =  ，sin  =  ，
          ∴  =  ，
          ∴C=  ，
          在△ABC中，由正弦定理，得：  =  =  =  ，
          △ABC的周長(zhǎng)y=AB+BC+CA=3+  sinA+  sin（  ﹣A）
          =3+  （  sinA+  cosA）
          =3+2sin（A+  ），
          ∵  ＜A+  ＜  ，
          ∴  ＜sin（A+  ）≤1，
          所以，△ABC周長(zhǎng)的取值范圍是（4，5]．
          所以答案是：（4，5]．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義，掌握正弦定理:即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤(rùn)的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
          1
          2
          3
          4
          5
          7.0
          6.5
          5.5
          3.8
          2.2
          （Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程 ；
          （Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（ ） 
          A.AC⊥BD
          B.AC=BD
          C.AC∥截面PQMN
          D.異面直線PM與BD所成的角為45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a  +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）
          （1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
          （Ⅰ）可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?
          （Ⅱ）可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)?
          （Ⅲ）將（Ⅰ）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第項(xiàng)是什么?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位名員工參加“我愛閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第組的員工人數(shù)分別是多少？
          （II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述人中再隨機(jī)抽取人發(fā)言，設(shè)人中年齡在的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；
          （III）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對(duì)從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）
          喜歡閱讀國(guó)學(xué)類 
          不喜歡閱讀國(guó)學(xué)類
          合計(jì)
          男
           14
           4
           18
          女
           8
           14
           22
          合計(jì)
           22
           18
           40
           
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
          附：，其中
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用分期付款的方式購(gòu)買某家用電器一件，價(jià)格為1 150元，購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個(gè)月還清，月利率為1%，按復(fù)利計(jì)算．若交付150元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？(最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)
          參考數(shù)據(jù)：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中， 分別是、、的中點(diǎn)， 平面， ，二面角為.
           
          （1）證明： ；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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