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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知平面向量  ，  ，  滿足|  |=  ，|  |=1，    =﹣1，且  ﹣  與  ﹣  的夾角為  ，則|  |的最大值為（ ）
          A.
          B.2 
          C.
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設  =  ，  =  ，  =  ． ∵平面向量  ，  ，  滿足|  |=  ，|  |=1，    =﹣1，
          ∴cos＜  ＞=  =  =﹣  ，
          ∴＜  ＞=  ．
          ∵  ﹣  與  ﹣  的夾角為  ，
          ∴點C在△OAB的外接圓的弦AB所對的優(yōu)弧上，如圖所示．
          因此|  |的最大值為△OAB的外接圓的直徑．
          ∵|  ﹣  |=  =  =  ．
          由正弦定理可得：△OAB的外接圓的直徑2R=  =  =  ，
          則|  |的最大值為  ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔任一辯手，女生乙不適合擔任四辯手．現要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有_________種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足：①當x∈[1，2）時，  ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設關于x的函數F（x）=f（x）﹣a的零點從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若  ，則x1+x2+…+x2n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，梯形面積為.
          （1）當，時，求梯形的周長(精確到)；
          （2）記，求面積以為自變量的函數解析式，并寫出其定義域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數y=sinx的圖象向右平移  個單位，再將所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜  ）的圖象，則（ ）
          A.ω=2，φ=﹣ 
          B.ω=2，φ=﹣ 
          C.ω=  ，φ=﹣ 
          D.ω=  ，φ=﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.若直線的參數方程為為參數）,曲線的極坐標方程為.
          （I）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （II）設直線與曲線相交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用0，1，2，3，4五個數字組成五位數.
          （1）求沒有重復數字的五位數的個數；
          （2）求沒有重復數字的五位偶數的個數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數列{bn} 的前n項和為Tn ， 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，則實數t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點F為橢圓  的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線  與橢圓E有且僅有一個交點M． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設直線  與y軸交于P，過點P的直線與橢圓E交于兩不同點A，B，若λ|PM|2=|PA||PB|，求實數λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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