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          已知兩單位向量
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，則兩向量
          p
          =2
          a
          +
          b
          與
          q
          =-3
          a
          +2
          b
          的夾角為（　　）
          
                
          A、60°B、120°
          C、30°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出
          p
          •
          q
          、|
          p
          |和|
          q
          |的值，代入兩個向量的夾角公式
          cos ＜ 
          p
           ，
          q ＞
          =
          p
           •
          q
          |
          p
          |•|
          q
          |
          ，求出夾角的余弦值，即可得到兩個向量的夾角．
          解答：解：∵
          p
          •
          q
          =（2
          a
          +
          b
          ）•（-3
          a
          +2
          b
           ）=-6
          a
          2          +
          a
          •
          b
          +2 
          b
          2          =-6
          a
          2          +|
          a
          |•|
          b
          |•cos60°+2
          b
          2          =-
          7
          2
          ，
          |
          p
          |=|2
          a
          +
          b
          |=
          		 (2
          a
          +
          b
          )          2
          =
          		4
          a
          2          +4
          a
          •
          b
           +
          b
          2
          =
          		4
          a
          2          +4|
          a|
          •|
          b
          |cos60° +
          b
          2
          =
          		7
          ．
          |
          q
          |=|-3
          a
          +2
          b
          |=
          		(-3
          a
          +2
          b
          )          2
          =
          		9
          a
          2          -12
          a
          •
          b
          +4
          b
          2
          =
          		9
          a
          2          -12|
          a
          |•|
          b|
          cos60°+4
          b
          2

          =
          		7
          ．
          cos ＜ 
          p
           ，
          q ＞
          =
          p
           •
          q
          |
          p
          |•|
          q
          |
          =-
          1
          2
          ，∴
          p
           與 
          q
           的夾角為120°．
          故選B．
          點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及求向量的模的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若
          c
          =2
          a
          +
          b
          ，
          d
          =
          b
          -
          a
          ，試求
          c
          與
          d
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩單位向量
          e1
          ，
          e2
          的夾角為60°，則向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =3
          e1
          -2
          e2
          的夾角為
          π
          3
          π
          3
          ．?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江瑞安中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩單位向量滿足，則與的夾角為（   ）
          


          A．             B．              C．       　 D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩單位向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若
          c
          =2
          a
          +
          b
          ，
          d
          =
          b
          -
          a
          ，試求
          c
          與
          d
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案