已 知F
1 ,F
2分別是雙曲線

的左、右焦點,過F
1的直線

與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ΔABF
2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為
A.2
B.

C.

D.

試題分析:

如圖依題意可得

.又因為

.所以

.又因為

.所以

.即在三角形

.由余弦定理可得

.所以離心率為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的左、右焦點分別為

,若

為其上一點,且

,

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線y=

x與雙曲線

=1(a>0,b>0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點,則雙曲線的離心率為( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果方程

表示雙曲線,那么實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的準(zhǔn)線過雙曲線

的左焦點且與雙曲線交于
A、
B兩點,
O為坐標(biāo)原點,且△
AOB的面積為

,則雙曲線的離心率為( )
A. | B.4 | C.3 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
我們把離心率之差的絕對值小于

的兩條雙曲線成為“相近雙曲線”。已知雙曲線

,則下列雙曲線中與

是“相近雙曲線”的為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y=x
2+1與雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線方程是
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