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          （本題滿分14分）如圖，已知平行六面體中，底面是邊長為
          的菱形，側(cè)棱且；
          （Ⅰ）求證：平面及直線與平面 所成角；
          （Ⅱ）求側(cè)面與側(cè)面所成的二面角的大小的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：
          ，同理
          ;    ……4分
          過點作，垂足為，過作，垂足為，并延長交 于點，連結(jié)，則，
          過作垂足為，則
          為直線與平面所成角，  ……6分
          在中，由題意可知，，
          直線與平面所成角為 ……8分
          （Ⅱ），
          由題意可知，側(cè)面與側(cè)面所成二面角即為側(cè)面與側(cè)面 所成二面角的補角，    ……10分

          為側(cè)面與側(cè)面所成二面角的平面角，
          在中，，，
          由余弦定理可得，，
          側(cè)面與側(cè)面 所成二面角的余弦值為 ……14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示,則此多面體的體積是（ ） 
          A．B．　C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的全面積為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個正三棱柱的主視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖是全等的矩形如圖所示，則這個幾何體可以為：①三棱柱；②四棱柱；③圓柱
          其中真命題的個數(shù)是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為               （      ）
          A．，
          B．，
          C．，
          D．，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是cm，有一個實心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個鐵球，測得容器的水面下降了cm，則這個鐵球的表面積為   ▲   .
          

			
          

			
          
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