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          【題目】已知單位向量  ，  的夾角為  ，設(shè)向量  =x  +y  ，x，y∈R，若|  ﹣  ﹣  |=1，則x+2y的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】5
          【解析】解：由單位向量  ，  的夾角為  ，可得    =1×1×  =  ， 
          若|  ﹣  ﹣  |=1，則|（x﹣1）  +（y﹣1）  |=1，
          即為（x﹣1）2  2+（y﹣1）2  2+2（x﹣1）（y﹣1）    =1，
          可得（x﹣1）2+（y﹣1）2+（x﹣1）（y﹣1）=1，
          令x+2y=t，即有x=t﹣2y，
          即（t﹣2y﹣1）2+（y﹣1）2+（t﹣2y﹣1）（y﹣1）=1，
          化簡可得3y2+（3﹣3t）y+t2﹣3t+2=0，
          由y∈R，可得△≥0，
          即（3﹣3t）2﹣12（t2﹣3t+2）≥0，
          化簡為t2﹣6t+5≤0，
          解得1≤t≤5．
          可得x+2y的最大值為5．
          所以答案是：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣  ＜x＜  }，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓  的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若直線AP與BP的斜率之積為  ，求橢圓的離心率；
          （2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
          證明DF⊥平面ABE；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD與ABEF均為矩形，BC=BE=2AB，二面角E﹣AB﹣C的大小為  ．現(xiàn)將△ACD繞著AC旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，（ ） 

          A.不存在某個(gè)位置，使得直線AD與BE所成的角為 
          B.存在某個(gè)位置，使得直線AD與BE所成的角為 
          C.不存在某個(gè)位置，使得直線AD與平面ABEF所成的角為 
          D.存在某個(gè)位置，使得直線AD與平面ABEF所成的角為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且  ，（n∈N*）．
          （1）求a2 ， a3的值，并證明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
          （2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 證明：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正△ABC的邊長為1，  =x  +y  ，且0≤x，y≤1，  ≤x+y≤  ，則動(dòng)點(diǎn)P所形成的平面區(qū)域的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè){an}是等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
          B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
          C.若0＜a1＜a2 ， 則2a2＜a1+a3
          D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=3sin（4x+  ）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移  個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
          A.x= 
          B.x= 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案