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          如圖，平面角為銳角的二面角，a-EF-B，AÎ
EF，AGa，．若AG與β所成的角為30°．求二面角的平面角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          如圖，作GH⊥β作HB⊥EF于B．連結(jié)GB，則，∠GBH是二面角的平面角．又∠GAH是AG與β所成的角，設(shè)AG＝a，由∠GAE＝，則，．∴．∴．所以二面角的平面角的大小為45°．
          

          點(diǎn)撥：二面角的求法一般遵循作(找)→證→求原則．
          

          思維分析：求角的關(guān)鍵是將角與其他量轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，通過(guò)解三角形得到結(jié)果．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，在平面角為銳角的二面角α－EF－β中，A∈EF，AGα,∠GAE＝，若AG與β所成角為，則二面角α－EF－β的平面角為_(kāi)_______．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，平面角為銳角的二面角，a-EF-B，AÎ
EF，AGa，．若AG與β所成的角為30°．求二面角的平面角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC―AlBlC1中，AB⊥BC，E是A1C的中點(diǎn)，ED⊥A1C且交AC于D，  A1A=AB=BC．
            
          (1)證明：B1C1//平面A1BC；
            
          (2)證明：A1C⊥平面EDB；
            
          (3)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況)．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中點(diǎn)，ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=BC．
          (Ⅰ)證明：A1C⊥平面EBD；
          (Ⅱ)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案