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          已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線(xiàn)段PF與圓（x-）2+y2=相切于點(diǎn)Q,且=2,則橢圓C的離心率等于(　　)
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          記橢圓的左焦點(diǎn)為F′,

          圓(x-)2+y2=的圓心為E,
          連接PF′、QE.
          ∵|EF|=|OF|-|OE|=c-=,=2,
          ∴==,
          ∴PF′∥QE,
          ∴=,且PF′⊥PF.
          又∵|QE|=(圓的半徑長(zhǎng)),
          ∴|PF′|=b.
          據(jù)橢圓的定義知:|PF′|+|PF|=2a,
          ∴|PF|=2a-b.
          ∵PF′⊥PF,
          ∴|PF′|2+|PF|2=|F′F|2,
          ∴b2+(2a-b)2=(2c)2,
          ∴2(a2-c2)+b2=2ab,
          ∴3b2=2ab,
          ∴b=,c==a,=,
          ∴橢圓的離心率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知常數(shù)，向量，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)以為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)以為方向向量的直線(xiàn)相交于，其中，
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若，過(guò)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2斜率為（）的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，記直線(xiàn)的斜率為，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)、為雙曲線(xiàn)：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)，在軸上方交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，且．圓的方程是．
          （1）求雙曲線(xiàn)的方程；
          （2）過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作該雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為、，求的值；
          （3）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓，直線(xiàn)的方程為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于異于左頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)，交直線(xiàn)分別于點(diǎn)，．
          （1）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)直線(xiàn)的方程； 
          （2）試問(wèn)，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)。如果拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，那么等于（    ）
          A． 5         B．6            C．     D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為x＝
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)G、H為橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OG⊥OH.
          ①當(dāng)直線(xiàn)OG的傾斜角為60°時(shí)，求△GOH的面積；
          ②是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線(xiàn)GH相切？若存在，請(qǐng)求出該定圓方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下幾個(gè)命題中:其中真命題的序號(hào)為_(kāi)________________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn);
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn); 
          ④在平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,直線(xiàn)l:y=x+b與拋物線(xiàn)C:x2=4y相切于點(diǎn)A.

          (1)求實(shí)數(shù)b的值;
          (2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程.
          

			
          

			
          
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