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          已知x1，x2是方程(
          x
          x-2
          )2-
          4x
          x-2
          +1=0          的兩根，則x1+x2=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設
          x
          x-2
          =t，則原方程轉化為：t2-4t+1=0，解得t1=2+
          		3
          ，t2=2-
          		3
          .
          x1
          x1-2
          =2+
          		3
          ，
          x2
          x2-2
          =2-
          		3
          ，由此能求出x1，x2，從而得到x1+x2．
          解答：解：設
          x
          x-2
          =t，則原方程轉化為：t2-4t+1=0，
          解得t1=2+
          		3
          ，t2=2-
          		3
          ．
          ∴
          x1
          x1-2
          =2+
          		3
          ，
          x2
          x2-2
          =2-
          		3
          ，
          解得x1=
          4+2
          		3
          1+
          		3
          ，x2=
          4-2
          		3
          1-
          		3
          ，
          ∴x1+x2=
          4+2
          		3
          1+
          		3
          +
          4-2
          		3
          1-
          		3

          =
          4+2
          		3
          -4
          		3
          -6+4-2
          		3
          +4
          		3
          -6
          1-3

          =2．
          故選B．
          點評：本題考查方程的解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意換元法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式子的值
          （1）x1+x2
          （2）x1•x2
          （3）
          1
          x1
          +
          1
          x2

          （4）x12+x22
          （5）（x1+1）（x2+1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根，當x12+x22 取最小值時，實數(shù)m的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•天河區(qū)模擬）已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根．
          （1）當實數(shù)m為何值時，x12+x22取得最小值？
          （2）若x1、x2都大于
          12
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2是方程x2-ax+a=0的兩個實根，則x12+x22的最小值是(    )
          A.0              B.-1               C.2               D.8
          

			
          

			
          
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