Question

命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（    ）

A．任意一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D．存在一個有理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

Answer 1

B

解析試題分析：∵命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”是特稱命題
而特稱命題的否定是全稱命題將存在改為任意，結論是有理數(shù)改為無理數(shù)即可。
則命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
故選B
考點：本試題主要考查的知識點是命題的否定。
點評：熟練掌握特稱命題的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本題的關鍵。