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          如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：
           
          (1)P，D，C，E四點共圓；
          (2)AP⊥CP.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          【解析】(1)在正△ABC中，由BD＝BC，
          CE＝CA，可得△ABD≌△BCE，
          ∴∠ADB＝∠BEC，
          ∴∠ADC＋∠BEC＝180°，
          ∴P，D，C，E四點共圓．
          (2)如圖，連結DE，在△CDE中，CD＝2CE，∠ACD＝60°，
          由正弦定理知∠CED＝90°，
          由P，D，C，E四點共圓知，∠DPC＝∠DEC，
          ∴AP⊥CP.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-4坐標系與參數(shù)方程練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，若直線l1： (s為參數(shù))和直線l2： (t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-1幾何證明選講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長線交于M.
           
          (1)求證：MD＝ME；
          (2)設圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4，腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側視圖和俯視圖．
          (1)求證：AD⊥PC；
          (2)求四棱錐P－ABCD的側面PAB的面積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          袋內(nèi)裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
          (1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
          (2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)
          (A)(1,+∞)               (B)(0,1)∪(1,+∞)
          (C)(-∞,-1)∪(-1,0)      (D)(-∞,0)∪(0,1)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),若對任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)
          (A)5        (B)6        (C)7        (D)8
           
          

			
          

			
          
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