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          9、已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2011）等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于f（x）在R上是奇函數(shù)所以函數(shù)f（-x）=-f（x），又由于f（x+2）=-f（x），得其周期為4，再利用當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，進而可以求解．
          解答：解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴函數(shù)f（-x）=-f（x），
          又∵f（x+2）=-f（x）?f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函數(shù)f（x） 的周期為T=4，
          又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
          ∵當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，∴f（1）=2，
          故f（2011）=-f（1）=-2．
          故選A
          點評：此題考查了函數(shù)周期的定義及利用定義求函數(shù)的周期，還考查了奇函數(shù)性質(zhì)及已知函數(shù)解析式代入求函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個命題：
          ①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
          1
          x+1
          在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
          		5+4x-x2
          的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x+1
          在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
          ②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
          ③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=x(1+
          3x
          )          ，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
          3x
          )          ；
          ④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x2，則f（7）等于
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