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        1. 已知f(x)在R上是奇函數(shù),且滿足f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=3x2,則f(7)等于
          -3
          -3
          分析:由f(x+4)=f(x),可得函數(shù)的周期是4,然后利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.
          解答:解:因?yàn)閒(x+4)=f(x),所以函數(shù)的周期是4.
          所以f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1),
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(-1)=-f(1)=-3.
          所以f(7)=-f(1)=-3.
          故答案為:-3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用,要求熟練掌握相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì),比較綜合.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有下列幾個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=2x2+x+1在(0,+∞)上不是增函數(shù);②函數(shù)y=
          1
          x+1
          在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數(shù);③函數(shù)y=
          5+4x-x2
          的單調(diào)區(qū)間是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正確命題的序號(hào)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),f(1)=2,則f(7)=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有下列幾個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=
          1
          x+1
          在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數(shù);
          ②已知f(x)在R上是增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
          ③已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1+
          3x
          )
          ,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x(1-
          3x
          )

          ④已知定義在R上函數(shù)f(x)滿足對(duì)?x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0,則f(x)是R上的增函數(shù);⑤如果a>1,則函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn).
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          .(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2,則f(7)=
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