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          2006年8月中旬，湖南省資興市遇到了百年不遇的洪水災(zāi)害。在資興市的東江湖岸邊的O點(diǎn)處（可視湖岸為直線）停放著一只救人的小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成15°，速度為2.5km/h，同時(shí)岸上一人，從同一地點(diǎn)開始追趕小船，已知他在岸上追的速度為4 km/h，在水中游的速度為2 km/h，問此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被此人追上的最大速度是多少
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h
          如圖，設(shè)此人在岸上跑到A點(diǎn)后下水，在B處追上小船
          設(shè)船速為v，人追上船的時(shí)間為t，人在岸上追船的時(shí)間
          為t的k倍（0＜k＜1），則人在水中游的時(shí)間為（1－k）t
          故｜OA｜＝4kt，｜AB｜＝2（1－k）t，｜OB｜＝vt
          　　由余弦定理得：
          　　
          　　整理得　
          　　要使方程在0＜k＜1內(nèi)有解，則
          解得　，即時(shí)，人可以追上船
          故船速為2.5km/h時(shí)，能追上小船，小船能被人追上的最大速度是2km/h　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量 ，且//，為銳角．
          （1）求角的大小；
          （2）設(shè)，求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （2）試借助誘導(dǎo)公式證明△A2B2C2中必有一個(gè)角為鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數(shù)等于（　�。�
          A．120°B．60°C．150°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
                銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為，設(shè)向量，且
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a=15，b="10," ∠A=，則     （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABC中，，，面積為，那么的長度為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，則A ="(   " )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，分別是邊所對(duì)的角，若成等差數(shù)列，求的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案