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        1. 【題目】為保障高考的公平性,高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀,要求在考點周圍1 km內(nèi)不能收到手機信號.檢查員抽查青島市一考點,在考點正西約 km有一條北偏東60°方向的公路,在此處檢查員用手機接通電話,以12 km/h的速度沿公路行駛,最長需要多少時間,檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)多長時間該考點才算合格?

          【答案】最長需要5 min檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)5 min該考點才算合格

          【解析】試題分析:根據(jù)題意,設(shè)公路上兩點到考點的距離為,在中根據(jù)正弦定理計算出,從而得到,進而得到是邊長為的等邊三角形,得到,再由檢查員的行駛速度和長,即可算出各自需要的時間。

          解析:如圖所示,考點為A,檢查開始處為B,設(shè)公路上C,D兩點到考點的距離為1 km.

          在△ABC中,AB≈1.732,AC=1,ABC=30°,

          由正弦定理,得sinACB,

          ∴∠ACB=120°(ACB=60°不合題意),

          ∴∠BAC=30°,BCAC=1.

          在△ACD中,ACAD,ACD=60°,

          ∴△ACD為等邊三角形,∴CD=1.

          ×60=5,

          ∴在BC上需要5 min,CD上需要5 min.

          ∴最長需要5 min檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)5 min該考點才算合格.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

          日需求量n

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

            數(shù)

          10

          20

          16

          16

          15

          13

          10

          (1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;

          (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

          假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

          若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)k為何值時,方程f(x)﹣k=0只有1個根
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[﹣1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午800~1200間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:

          (1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?

          (2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?

          (3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果,進行動物家禽試驗,調(diào)查了100個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
          (1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表;
          (2)請問能有多大把握認為藥物有效?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}滿足an+1= (n∈N*),且a1=0, (Ⅰ)計算a2、a3、a4 , 并推測an的表達式;
          (Ⅱ)請用數(shù)學(xué)歸納法證明你在(Ⅰ)中的猜想.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面(A)(B)(C)(D)為四個平面圖形:
          (1)數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將下表補充完整:

          交點數(shù)

          邊數(shù)

          區(qū)域數(shù)

          (A)

          4

          5

          2

          (B)

          5

          8

          (C)

          12

          5

          (D)

          15


          (2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E、F、G,試猜想E、F、G之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法不正確的是(
          A.若“p且q”為假,則p,q至少有一個是假命題
          B.命題“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是““x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
          C.當(dāng)a<0時,冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減
          D.“φ= ”是“y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系:

          x/百萬元

          2

          4

          5

          6

          8

          y/百萬元

          30

          40

          60

          50

          70

          (1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,求其回歸直線方程;

          (2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應(yīng)不少于多少?

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          同步練習(xí)冊答案