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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數.
          （1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
          （2）求函數的單調區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）首先對求導，得，利用導數的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調區(qū)間.
          解：（1）∵
          因為曲線在點處與直線相切，
          ∵，（2分）即解得，  （6分
          （2）∵
          若，即，，
          函數在(－∞，＋∞)上單調遞增（8分）
          若，即，此時的兩個根為
          當或時
          當時，  （11分）
          故時，單增區(qū)間為當，
          單減區(qū)間為  （13分）
          考點：1.導數的幾何意義；2.導數研究函數的單調性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數.
          （1）若在時有極值，求實數的值和的極大值；
          （2）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
          （1）確定a的值；
          （2）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
          （1）求實數的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          （3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）證明函數在上是增函數；
          （2）用反證法證明方程沒有負數根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數
          （1）求函數的單調增區(qū)間；
          （2）若，求函數在[1,e]上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數為自然對數的底數）．
          （1）求曲線在處的切線方程；
          （2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.
          （�。┣�的值；
          （ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構成直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數
          (1)當時,求曲線在點處的切線方程;
          (2)求函數的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數
          (1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
          (2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；
          (3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．
          

			
          

			
          
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