若

、

為雙曲線

:

的左、右焦點,點

在雙曲線

上,∠

=

,則

到

軸的距離為( )
試題分析:雙曲線:

,

=4,

=1,
所以a=2,b=1。c²=a²+b²=5,

,
根據(jù)題意|P

-P

|=2a=4,P

²+P

²-2P

·P

=16,
由余弦定理得,cos

P

=

,


,
由正弦定理

,
P到x軸距離=

=

故選B。
點評:中檔題,本題綜合性較強,綜合考查雙曲線的定義及其幾何性質(zhì),正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。注意數(shù)形結(jié)合,利用圖形發(fā)現(xiàn)邊角關(guān)系。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是坐標原點O為中心的雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點

,則線段

的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線


的右焦點為

,過點

作與

軸垂直的直線

交兩漸近線于A,B兩點,與雙曲線的其中一個交點為

,設(shè)O為坐標原點,若

(

),且

,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的離心率為

,頂點與橢圓

的焦點相同,那么該雙曲線的焦點坐標為
,漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是雙曲線

左支上一點,該雙曲線的一條漸近線方程是

,

分別是雙曲線的左、右焦點,若

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,

是雙曲線

的左右兩個焦點,若在雙曲線的右支上存在一點

,使

(

為原點)且

,則雙曲線的離心率為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1、F
2分別是雙曲線

的左、右焦點,點P是雙曲線上的點,且|P F
1|=3,則|PF
2|的值為
.
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