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          （本題滿分12分）
          橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率右準(zhǔn)線為M、N是上的兩個點，
          （1）若，求橢圓方程；
          （2）證明，當(dāng)|MN|取最小值時，向量與共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由
          于是
          …………2分
          設(shè)，
          則
          由   ①        …………3分
          （1）由，得
                       ②
                        ③
          由①，②，③三式，消去       …………5分
          故
                                …………6分
          （2）
          當(dāng)且僅當(dāng)時    …………8分
          |MN|取得最小值                              …………10分
          此時，

          …………11分
          故向量共線                     …………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、已知橢圓的離心率是，長軸長是為6，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與交于兩點，已知點的坐標(biāo)為，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分16分）
          如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.

          （1）求圓的半徑;
          （2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，
          ．
           
          判斷直線與圓的位置關(guān)系并說明理由．
                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；
          （Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓的左焦點作直線軸，交橢圓C于A，B兩點，若△OAB（O為坐標(biāo)原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若，則橢圓的離心率為
          A．                    B．                 C．                      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥Y軸，則的周長的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓及直線l：x-y+3=O，當(dāng)直線l被圓C截得的
          弦長為時，則a=（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線與橢圓C相交于A、B兩點，若。則 （   ） 
          （A）1    （B）2     （C）     （D）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案