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          已知直線l過點P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)A，B，P的坐標分別求得直線AP和BP的斜率，設L與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越大，期間會出現(xiàn)AM平行y軸，此時無斜率．求得k的一個范圍，過了這點M，斜率由-∞增大到直線BP的斜率K．求得k的另一個范圍，最后綜合可得答案．
          解答：解：直線AP的斜率k=
          -3-2
          -2+1
          =5
          直線BP的斜率k=
          0-2
          3+1
          =-
          1
          2

          設L與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越大，
          在某點處會AM平行y軸，此時無斜率．即k≥5，
          過了這點，斜率由-∞增大到直線BP的斜率-
          1
          2
          ．即k≤-
          1
          2

          直線l斜率取值范圍為（-∞，-
          1
          2
          ]∪[5，+∞）．
          點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關鍵是利用了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想，解題過程較為直觀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
          （2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
          x-3y+1=0
          x-3y+1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
          a
          =(2，1，1)          ，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角為
          2π
          3
          ，圓方程為ρ=2cos(θ+
          π
          3
          )          ．
          （1）求直線l的參數(shù)方程；
          （2）設直線l與圓交與M、N兩點，求|PM|•|PN|的值．
          

			
          

			
          
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